ขอบคุณภาพจากไทยรัฐ

30 มี.ค.62 - ศ.ดร.วรศักดิ์ กนกนุกุลชัย ราชบัณฑิตและอดีตอธิการบดีสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย(เอไอที)โพสต์ข้อความลงบนเฟซบุ๊ก โดยมีเนื้อหาดังนี้

อภินิหารของ “นิติคณิตบริกร”

เรากำลังจะเห็นผลการเลือกตั้ง ที่จะได้พรรคเล็กที่มี สส บัญชีรายชื่อ 1 คน เป็นจำนวนมาก เพราะกติกาในการคำนวน เขาออกแบบไว้อย่างนั้น ถือเป็น “อภินิหารของนิติคณิตกรรม” ได้ครับ ทำไมหรือ ผมจะอธิบายเป็นข้อๆดังนี้

(1) รูปแบบของการเลือกตั้งในปี 2562 จะแปลกจากเดิม โดยนอกจากพรรคจะได้ “สส เขต” จาก สส เขต 350 เขตแล้ว คะแนนพรรคที่พลาดจาก สส เขต เมื่อรวมๆกันทั้งประเทศ ยังถูกนำมาคำนวณเป็น “สส บัญชีรายชื่อ” จำนวน 150 สส ซึ่งเป็นเหมือนรางวัลปลอบใจแก่พรรคที่แพ้ในเขตอย่างเฉียดฉิว

(2) รูปแบบนี้ ว่าไปแล้ว ดูเหมือนออกแบบมา ให้พรรคที่ไม่มี “ดารา” ในระดับเขต แต่ป๊อปปูลาทั้งประเทศ (เช่น พรรคอนาคตใหม่ ที่ได้ windfall นี้)

(3) คะแนนทั้งหมด เมื่อมาหารด้วยจำนวน 500 สส จะได้คะแนนที่ Qualify สำหรับ “สส พึงมี” 1 คน (เรียกว่า “อัตราคะแนนต่อ 1 สส”) ดังนั้น จากคะแนนเสียงที่ได้ ทุกพรรคจะสามารถคำนวณเป็น “สส พึงมี” ได้ทุกพรรค แต่เป็นตัวเลขที่มีทศนิยม [Column 4 ในตาราง]

(4) เนื่องจากจำนวน สส ต้องเป็นตัวกลมๆไม่มีเศษ จึงเกิดกติกาการปัดเศษขึ้นหรือลง เพื่อให้ผลรวมที่ได้เท่ากับ 500 พอดี กกต. จึงใช้กติกาที่บัญญัติขึ้นต่อไปนี้

(ข้อความจากเอกสารการขี้แจงของ กกต 17 พย 2561)

“การหาจำนวนส.ส.ที่แต่ละพรรคพึงมี ให้นำผลลัพธ์จากข้อ 1 ไปหารด้วยคะแนนที่ผู้สมัครส.ส.แบบแบ่งเขตที่ได้รับจากผู้มีสิทธิเลือกตั้ง เช่น พรรคก.มีคะแนนเลือกตั้งรวมทั้งประเทศ 13.1 ล้านเสียง เมื่อหารกับ 59,000 เสียง จะได้ผลลัพธ์ 222.03 ดังนั้นจำนวนที่พรรคก.พึงมีส.ส. คือ 222 คน เศษทศนิยมของแต่ละพรรคที่เหลือให้เก็บไว้คิดหาเศษที่เหลือของจำนวนส.ส.ที่แต่ละพรรคพึงมี เช่น เศษที่เหลือของจำนวนส.ส.ที่แต่ละพรรคพึงมี มี 7 คน ให้กระจายจำนวนส.ส.ที่แต่ละพรรคพึงมีไปอีกพรรคละ 1 คน สำหรับ 7 พรรค ที่มีเศษทศนิยมสูงสุด 7 ลำดับแรก”

(5) ประเด็นที่น่าสนใจที่ไม่ค่อยมีคนรู้มาก่อน คือ จะไม่มีการตัดพรรคที่มี สส พึงมี น้อยกว่า 1 ออกไปก่อน ดังนั้น ขบวนการปัดเศษอาจช่วยให้พรรคที่มีคะแนนดิบน้อยกว่า “อัตราคะแนนต่อ 1 สส” ได้ สส กลับได้ สส พึงมี 1 คน

(6) วิธีการปัดเศษ คือ การเอาทศนิยมหลังจุดทุกพรรคมารวมกัน [column 5] จะได้เลขเต็ม (คือ 23 ด้านล่างของ column 5 ในตาราง) ดังนั้น พรรคที่มีทศนิยมสูงสุด 23 พรรค จะได้จำนวน สส ปัดขึ้นอีก 1 สส ที่เหลือปัดลง กรณีนี้ จะมีพรรคจำนวนมากที่มี สส พึงมี ต่ำกว่า 1 (แต่สูงกว่า 0.44 ในกรณีนี้) ได้ สส 1 คนจากอภินิหารนิติคณิตศาสตร์ ทั้งที่คะแนนดิบต่ำกว่า “อัตราคะแนนต่อ 1 สส” มากมาย

(7) กติกาที่สำคัญต่อมา คือ พรรคที่มี “ดารา”ในเขตมาก อาจได้ สส เขต มากกว่าจำนวน สส พึงมี นิติคณิตบริกร จึงวางกติกาให้คง สส เขตเหล่านั้นไว้ ผลคือ สส พึงมี ลบ สส เขต (ไม่นับพรรคเพื่อไทยที่ติดลบ) รวมแล้วจะมีมากกว่า 150 คน (ตามตารางคอลัมน์ 8 จะได้ สส พึงมีก่อนปรับ 175 คน) การปรับกติกาให้ใช้บัญญัติไตรยางค์ (คูณด้วย 150/175) เพื่อให้ได้ สส บัญชีรายชื่อเท่ากับ 150 คนพอดี [column 9]

(8) ไม่ใช่แค่นั้น สส บัญชีรายชื่อที่ปรับแล้ว จะมีทศนิยม ก็ต้องใช้วิธีการตามข้อ 4 (เหนื่อยไหมครับ?) แต่ถึงทำแล้วก็ยังมีปัญหา เพราะจะมี 3 พรรค บังเอิญมีทศนิยมสูงเท่ากัน (0.71) แต่มีพรรคเดียวในโควต้า ที่สามารถปรับเศษเป็น 1 ได้ (ไม่ทราบ นิติคณิตบริกร จะใช้วิธีจับฉลากหรืออย่างไร)

(9) สุดท้าย จึงนำ สส เขต + สส บัญชีรายชื่อ(ที่ปรับแล้ว) มารวมเป็นจำนวณ สส ต่อไป หลังจากนั้นก็เป็นหน้าที่ของพรรคใหญ่ที่จะไปรวบรวมจำนวน สส ให้มากกว่า 250 เสียงต่อไป

สรุป กับดักของ นิติคณิตบริกร ที่เรานึกไม่ถึง คือ การสร้างกลไกให้สภามีพรรคเล็กๆจำนวนมาก คนส่วนใหญ่ จะคิดว่า ต้องตัดพรรคที่ได้ “สส พึงมี” ต่ำกว่า 1 ทิ้งไปก่อน (เพราะไม่ Qualified แล้ว) แล้วถึงนำพรรคที่มี สส พึงมีมากกว่า 1 ทั้งหมด มาปรับทศนิยมให้เป็นตัวเลขกลมๆ แบบนี้ ก็จะไม่มีการ”เบียดบัง” เสียงไปให้กับพรรคที่คะแนนดิบไม่พอสำหรับ 1 เสียง

เราต้องช่วยกันเข้าใจ และดูท่าทีของ กกต ว่าจะประกาศออกมาอย่างไร ให้ประขาชนเข้าใจและยอมรับได้

ศ. ดร.วรศักดิ์ กนกนุกุลชัย 
(ไม่สังกัดพรรค)